Logo ifraf


Claude Cohen Tannoudji

Prix Nobel en 1997 pour le ralentissement et le piégeage des atomes par la lumière laser.

Ses travaux sont à la source des recherches actuelles de l'IFRAF.



Partenaires

ENS
P6
P13
P11
IO
Observatoire
CNRS

Rechercher

Sur ce site

Visiteurs connectés : 32


Accueil du site > Thèses et habilitations > Contribution à la théorie des gaz de fermions froids

Contribution à la théorie des gaz de fermions froids

Soutenance de thèse de Florent Alzetto (LPS-ENS)

Vendredi 23 septembre 2011 à 10h en salle des résistants sur le site du 45 rue d’Ulm, 75005 Paris.

Résumé :

Cette thèse traite du problème à N corps dans les gaz de fermions ultrafroids.

La première partie est dédiée aux collisions à 3 et 4 fermions en interaction de contact dans le vide.
Nous montrons comment calculer diagrammatiquement l’amplitude de diffusion dimère-fermion et la longueur de diffusion dimère-dimère. Par un développement en puissances du rapport des masses et à basse énergie.
Nous obtenons une expression analytique de l’amplitude de diffusion dimère-fermion et de la longueur de diffusion dimère-dimère en onde s dans la limite de grand rapport des masses entre deux espèces.

Dans la seconde partie, nous considérons le problème à N corps dans la transition BEC-BCS. Nous dérivons la formule de Tan dans la limite d’interaction de contact, puis nous généralisons ce résultat à des mélanges bosoniques ainsi qu’à 2 dimensions.
Nous calculons également l’équation d’état à l’unitarité dans l’approximation de la matrice T enutilisant 3 formules exactes pour l’énergie. Finalement, nous calculons un développement de l’équation d’état en puissances de la densité dans la limite BEC. Le résultat est obtenu, dans le cas général où les deux espèces ont des masses différentes et sont présentes en quantité différente, en prenant en compte diagrammatiquement les vertex de diffusion à 3 et 4 corps exacts.

Ce travail a été effectué sous la direction de Xavier Leyronas et Roland Combescot au laboratoire de physique statistique de l’école normale supérieure.


Abstract :

This thesis deals with the N body problem in ultra cold Fermi gases.

The first part presents collisions between 3 and 4 fermions in contact interaction in vacuum.
We show how to calculate diagrammatically the dimer-fermion scattering amplitude and the dimer-dimer scattering length. Using a development in power of the mass ratio, we get an analytical expression for the dimer-fermion s wave scattering amplitude and for the dimer-dimer s wave scattering length in the large mass ratio limit between two species.

In the second part, we consider the many body problem in the BEC-BCS crossover.
We derive the Tan’s formula for the energy in the contact interaction limit, then we generalize this result for bosonic mixtures and for 2 dimensions systems. We also calculate the equation of state at unitarity with the T matrix approximation using 3 exact formulas for the energy. Finally, we obtain a development for the equation of state in the BEC limit in power of the density. The result is obtained, in the general case where two species have different masses and unequal numbers, by considering diagrammaticaly the exact 3 and 4 body vertices.


Post-scriptum :

Laboratoire de Physique Statistique
Ecole Normale Supérieure
24, rue Lhomond
75231 Paris Cedex 05


Dans la même rubrique :